#182. Постижение числа π (feat. Алексей Савватеев)

Рассказываем ‎вместе‏ ‎с ‎Алексеем ‎Савватеевым ‎о ‎числе‏ ‎π. ‎О‏ ‎его‏ ‎истории ‎и ‎значении,‏ ‎трансцендентности ‎(во‏ ‎всех ‎смыслах) ‎и ‎способах‏ ‎вычисления.

Канал‏ ‎Алексея ‎Савватеева:‏ ‎https://www.youtube.com/channel/UCWk8OxsylgmZ_VgY7jC9pjQ

Про ‎разложение‏ ‎функций ‎в ‎ряд: ‎https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg

Задачник ‎ко‏ ‎всем‏ ‎роликам: ‎https://vk.com/topic-135395111_35874038

Донат:‏ ‎http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing

VK: ‎https://vk.com/wildmathing

Этюд‏ ‎о ‎нормальности ‎числа ‎π: ‎http://www.etudes.ru/ru/sketches/normal-number-pi

Статья‏ ‎о‏ ‎формуле‏ ‎в ‎финальных‏ ‎титрах: ‎https://habr.com/post/179829/

Задачник‏ ‎по ‎всем‏ ‎видео:‏ ‎https://vk.com/wall-135395111_14984

0:00 — Интро

0:15 — Исторические ‎сведения

1:16 — Достижение‏ ‎Архимеда

1:44 — Трансцендентность

2:42 — Вычисление ‎знаков ‎числа ‎π ‎(до‏ ‎XVII ‎века)

4:18 — Как‏ ‎вычислять‏ ‎быстрее?

9:18 — Всегда ‎ли ‎π=3,14...?

13:11 — Нормальность‏ ‎числа ‎π

13:51 — π‏ ‎содержит ‎вашу ‎дату ‎рождения

Привет!‏ ‎Мы‏ ‎очень ‎старались,‏ ‎и ‎надеемся,‏ ‎что ‎вам ‎понравится ‎этот ‎ролик!‏ ‎Он‏ ‎посвящен ‎числу‏ ‎π, ‎истории‏ ‎его ‎изучения, ‎вычисления ‎и ‎постижения.‏ ‎Конечно,‏ ‎здесь‏ ‎мы ‎обсуждаем‏ ‎далеко ‎не‏ ‎все ‎интересные‏ ‎свойства‏ ‎известной ‎константы.‏ ‎Но, ‎уверен, ‎каждый ‎для ‎себя‏ ‎узнает ‎что-то‏ ‎новое.‏ ‎Если ‎видео ‎придется‏ ‎по ‎душе,‏ ‎то ‎лучшая ‎награда ‎–‏ ‎это,‏ ‎конечно, ‎лайк‏ ‎и ‎добрый‏ ‎комментарий! ‎Спасибо ‎за ‎просмотр!

UPD. ‎На‏ ‎8:17‏ ‎в ‎самой‏ ‎последней ‎дроби‏ ‎должен ‎быть ‎знаменатель ‎21, ‎а‏ ‎не‏ ‎27,‏ ‎вот ‎здесь‏ ‎верный ‎кадр:‏ ‎https://vk.cc/8SeJci

Насчет ‎того,‏ ‎хватило‏ ‎ли ‎точности‏ ‎на ‎восьмой ‎минуте: ‎https://vk.cc/8Sn7wz

Для ‎тех,‏ ‎кто ‎не‏ ‎понял‏ ‎момент ‎14:36. ‎В‏ ‎свое ‎время‏ ‎такое ‎заглавие ‎было ‎на‏ ‎ЖЖ‏ ‎Алексея ‎Савватеева,‏ ‎так ‎что‏ ‎в ‎некотором ‎смысле ‎я ‎озвучиваю‏ ‎его‏ ‎девиз, ‎а‏ ‎затем ‎он‏ ‎мой. ‎

ЛИТЕРАТУРА

1. Жуков ‎А.В. ‎О ‎числе‏ ‎π.‏ ‎2-е‏ ‎изд., ‎стереотип.‏ ‎– ‎М.:‏ ‎МЦНМО, ‎2012.‏ ‎–‏ ‎32 ‎с.

2. Мир‏ ‎математики ‎в ‎40 ‎т. ‎Т.‏ ‎7: ‎Хоакин‏ ‎Наварро.‏ ‎Секреты ‎числа ‎π.‏ ‎Почему ‎неразрешима‏ ‎квадратура ‎круга ‎– ‎М.:‏ ‎Де‏ ‎Агостини, ‎2014.‏ ‎– ‎144‏ ‎с.

ВОПРОС-ОТВЕТ

У ‎меня ‎2 ‎вопроса. ‎Первый:‏ ‎если‏ ‎окружающий ‎нас‏ ‎мир ‎кажется‏ ‎нам ‎3-х ‎мерным ‎и ‎число‏ ‎Пи‏ ‎в‏ ‎нём ‎равно‏ ‎3,14..., ‎то‏ ‎чему ‎равно‏ ‎число‏ ‎Пи ‎в‏ ‎4-х ‎мерном ‎пространстве? ‎Дальше ‎будет‏ ‎маленькое ‎лирическое‏ ‎отступление.‏ ‎Во ‎многих ‎статьях‏ ‎посвящённых ‎удивительным‏ ‎свойствам ‎числа ‎Пи ‎любят‏ ‎упоминать,‏ ‎что ‎это‏ ‎число ‎содержит‏ ‎в ‎себе ‎роман ‎"Война ‎и‏ ‎мир".‏ ‎Второй ‎вопрос:‏ ‎какая ‎более-менее‏ ‎осмысленная ‎фраза ‎или ‎цитата ‎из‏ ‎вышеупомянутого‏ ‎романа‏ ‎(или ‎вообще‏ ‎любого ‎произведения)‏ ‎закодирована ‎в‏ ‎первых‏ ‎знаках ‎числа‏ ‎Пи?

1. Мы ‎в ‎трехмерном ‎пространстве ‎определяем‏ ‎π ‎на‏ ‎плоскости,‏ ‎так ‎что ‎вне‏ ‎зависимости ‎от‏ ‎размерности ‎нашей ‎вселенной ‎стоило‏ ‎бы‏ ‎это ‎делать‏ ‎так ‎же.‏ ‎Конечно, ‎можно ‎было ‎бы ‎придумать‏ ‎трехмерный‏ ‎аналог ‎числу‏ ‎π: ‎скажем,‏ ‎для ‎сферы ‎найти ‎отношение ‎площади‏ ‎ее‏ ‎поверхности‏ ‎к ‎площади‏ ‎диаметрального ‎сечения‏ ‎(получим ‎4).‏ ‎Для‏ ‎гиперпсферы ‎придумать‏ ‎что-нибудь, ‎связанное ‎с ‎отношением ‎объемов.‏ ‎Но ‎это‏ ‎числом‏ ‎"π" ‎даже ‎в‏ ‎кавычках ‎не‏ ‎назвать.

2. Как ‎было ‎сказано ‎в‏ ‎видео,‏ ‎нормальность ‎числа‏ ‎π ‎не‏ ‎доказана. ‎Если ‎же ‎считать ‎это‏ ‎его‏ ‎свойство ‎верным,‏ ‎то, ‎конечно‏ ‎же, ‎в ‎можно ‎будет ‎разглядеть‏ ‎все‏ ‎четыре‏ ‎тома ‎романа-эпопеи.‏ ‎Для ‎этого‏ ‎можно ‎разбить‏ ‎цифры‏ ‎числа ‎π‏ ‎на ‎пары, ‎затем ‎парам ‎00-09‏ ‎присвоить ‎значения‏ ‎цифр‏ ‎от ‎0 ‎до‏ ‎9, ‎парам‏ ‎10-42 ‎присвоить ‎все ‎буквы‏ ‎русского‏ ‎алфавита, ‎потом‏ ‎с ‎43‏ ‎по ‎68 ‎присвоить ‎буквы ‎французского‏ ‎алфавита,‏ ‎оставшиеся ‎пары‏ ‎69-99 ‎выделить‏ ‎под ‎пунктуацию ‎(в ‎том ‎числе‏ ‎знак‏ ‎пробела)‏ ‎и ‎прочие‏ ‎типографские ‎символы.‏ ‎Лишним ‎парам‏ ‎при‏ ‎желании ‎можно‏ ‎вообще ‎не ‎придавать ‎смысла, ‎а‏ ‎если, ‎напротив,‏ ‎потребуется‏ ‎больше ‎символов, ‎то‏ ‎поможет ‎разбиение‏ ‎на ‎тройки. ‎В ‎итоге‏ ‎"Войну‏ ‎и ‎мир"‏ ‎можно ‎будет‏ ‎представить ‎в ‎виде ‎конечной ‎последовательности‏ ‎цифр.‏ ‎И ‎коль‏ ‎скоро ‎мы‏ ‎верим ‎в ‎нормальность ‎числа ‎π,‏ ‎эта‏ ‎последовательность‏ ‎обязательно ‎встретится.‏ ‎Но ‎какая‏ ‎отдельная ‎фраза‏ ‎и‏ ‎когда ‎впервые‏ ‎попадется ‎— ‎зависит ‎исключительно ‎от‏ ‎того, ‎как‏ ‎кодировать‏ ‎информацию: ‎очевидно, ‎что‏ ‎способов ‎много.

БОЛЬШЕ‏ ‎РОЛИКОВ ‎ОБ ‎ИНТЕРЕСНОЙ ‎МАТЕМАТИКЕ

1. Гипотеза‏ ‎Римана‏ ‎— ‎проблема‏ ‎тысячелетия: ‎https://youtu.be/KfKcWAnsG_s

2. Самая‏ ‎красивая ‎формула ‎в ‎математике: ‎https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg

3. Математические‏ ‎анекдоты:‏ ‎https://youtu.be/ZwSSv3BcVy4

4. Как ‎извлекать‏ ‎корни ‎в‏ ‎столбик: ‎https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0

5. Логарифмическая ‎линейка: ‎https://youtu.be/8MtMZv6Uluc

#Математика ‎#Савватеев‏ ‎#Пи

Поддержать‏ ‎Алексея‏ ‎Савватеева: ‎https://sponsr.ru/checkout?project=savvateev